从关键条件入手

题目：某校六年级学生参加数学竞赛，所有参赛学生的平均分为78分，女生的平均分比男生的平均分高20%。已知男生人数比女生人数多40%，求参加此次数学竞赛的男生和女生的平均分各是多少？

分析与解：由已知条件“男生人数比女生人数多40%”，可知男生人数是女生人数的1+40%=7/5，这时可以设有5名女生参加了此次数学竞赛，则有7名男生参加了此次数学竞赛，参加此次数学竞赛的男生和女生共有5+7=12（名）。

又因为女生的平均分比男生的平均分高20%，可知5名女生的平均分相当于

5×（1+20%）=6（名）男生的平均分。

所以：他们所得的总分为78×12=936（分），

男生的平均分为936÷[7+5×（1+20%）]=72（分）；

女生的平均分为72×（1+20%）=86.4（分）。