【教学目标】
　　1.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动探究圆的特点的过程，在此基础上掌握圆的特征，并能灵活运用圆的特征解决一些实际问题。
　　2.通过数学活动，为学生提供广阔的空间，形成一些解决问题的基本策略，体验解决问题的多样性，从中掌握画圆的方法；体会画圆的道理，培养学生解决问题的能力和创新精神。
　　3.创设丰富多彩的数学活动，使学生初步认识数学与生活的联系。
　　【教学准备】课件、“圈”、圆形纸片等。
　　【教学过程】
　　活动一——套圈比赛感受圆
　　（全班学生分成两组）
　　师：老师这儿有一些小礼物要送给大家。不过我们用套圈的方法，谁套到就奖励给谁。
　　（学生兴趣大增）
　　师：教室地方比较小，我们围起来套圈吧。大家想一想，围成什么形状才公平合理，使参加套圈的同学都没有意见。长方形？正方形？
　　学生（议论后一致认为）：圆形。
　　师：好，那我们就开始套圈吧。
　　（学生自动站成圆形）
　　师（有意把瓶子放在不是圆心的地方）：放这儿行吗？（立即有学生说不行）那放在哪儿呢？
　　生：把瓶子放在圆的中心。
　　师：对，这个圆的中心的地方就是圆的圆心，用字母O表示。瓶子到每个同学的距离就是圆的半径，用字母R表示。
　　（学生套圈）
　　师：现在你们知道为什么围成圆形最公平了吧？
　　生（纷纷抢着说）：知道，那是因为在一个圆内，半径的长度都相等。
　　活动二——操作活动探索圆
　　师：同学们真聪明，不但能根据生活经验，利用围成圆形的办法使套圈变得很公平，而且还能讲出围成圆形的道理。下面请大家拿出圆片，找出它的圆心。
　　（学生小组合作，探索找圆心的方法，汇报发现）
　　生1：我们组是用反复折纸的方法找出圆心的。
　　生2：我们组是找圆中最长的线段的中心。
　　师：对折是我们找圆心的好办法。谁能画出这个圆的一条半径？
　　（学生很快画出圆的半径）
　　师：从圆片上可以看出“半径”的“半”是什么意思？
　　生：一半。
　　师：既然是一半，整个的在哪儿呢？
　　（学生指出整个的）
　　师：请把它画出来。（学生画）我们也给它起个名字，叫直径，用字母D表示。想一想，直径有多少条？为什么？
　　生3：直径有无数条。因为可以折叠无数次。
　　师：说一说，圆的直径与半径有什么关系？
　　生4：同一个圆里直径的长度是半径的2倍。
　　师：你是怎么知道的？
　　生5：我是从纸片上看出来的。
　　师：很好。怎么验证呢？
　　（请学生用自己喜欢的方法验证直径与半径的关系）
　　师：请大家在圆内画出一条比直径还长的线段。
　　生（画，个个愁眉苦脸）：找不到呀？
　　师：这说明什么？
　　生（齐）：在圆内，直径是最长的线段。
　　活动三——多种画法发展圆
　　师：通过刚才的活动，你们对圆又有了哪些认识？想想看生活中哪些物体的表面是圆形的？我们已经认识了圆，你们想不想画一个圆？（想！）谁能画出一个圆呢？看谁的办法多。
　　生：可以用圆形物体画圆。
　　生：用圆规画圆。
　　生：用两支笔画圆。
　　……
　　师：同学们想用什么方法画圆就用什么方法画？想画多大圆就画多大圆？
　　（生画圆）
　　师：你发现圆的大小由什么决定？
　　生：半径决定圆的大小。
　　（师要求学生画不同位置的圆，让学生体会圆心决定圆的位置）
　　师：下面大家画一个半径是5厘米的圆。
　　（学生交流画法。）
　　师：再画一个直径是8厘米的圆。
　　（学生按要求画圆）
　　师：学校要建一个直径是20米的圆形花坛，怎么画？
　　……
　　活动四——放飞思维创作圆
　　1.用圆作画
　　师：生活中有许多物体的表面是圆形的，请你用圆把它画出来。
　　（课件播放梦幻般的音乐与精美的图片。学生在美妙的音乐声中画出了熊猫、向日葵、奥运五环旗等作品）
　　2.课后请以“生活中的圆世界”为题写一篇数学小论文。

【反思】
　　《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”“教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会。”本节课精心设计教学内容，为学生提供了充分的活动的机会，让学生在活动中学习数学，变传统的“学数学”为“做数学”，体现了数学教学是数学活动的教学的理念。
　　一、创设活动情境——生成问题
　　每一个学生都有自己自己的生活体验，这些体验中蕴涵着数学知识和数学经验。本节课注意了数学与生活的联系，创设了“套圈比赛”的情境导入新课，一下子激发了学生的学习兴趣。这一比赛，唤醒了学生的生活经验，贴近生活实际，同时又富于思考性，挑战性。比赛中蕴涵着“怎么站才公平？瓶子为什么放在圆形的中央？”等探究性的问题引起了学生的强烈的认知冲突，产生了学生的思维的兴奋点。学生也在活动中学习了数学，感受到数学源于生活，应用于生活。
　　二、操作活动中探索——探究问题
　　学生是学习的主人。“动手实践、自主探索、合作交流”是学生学习的重要方式。本节课的“圆心、半径、直径”等知识的教学没有过去的简单讲授，代之的是充分的活动。学生在套圈活动中感受了圆心、半径，在“折纸”的活动中探索了直径的意义、特征以及与半径的关系。课堂上操作成为学生学习的主要方式。学生在操作中感悟，在操作中探究。学生在这样的活动中体验了学习的乐趣，此时的数学是那样的生动具体，学生乐学，高兴学。这节课里教师也由过去的课堂的主宰变为“学生学习活动的引导者、推动者与合作者。”
　　三、创作活动中延伸-——拓展问题
　　教师在学生学会用圆规画圆后，让学生画操场上的圆形花坛，画生活中的圆形物体。用圆作画，既训练了学生的数学技能，也培养了学生的创新能力与实践。学生在用圆作画时，电脑里播放出梦幻般的音乐和精彩绝伦的画面，激发了学生的想象力，学生的思维得到了升华，创作出一幅幅精美的图画。教师让学生撰写数学小论文《生活中的圆世界》，把数学活动向课外延伸。
　　总之，本节课的数学教学，从生活中来，到生活中去。以活动为载体，让学生在充分的活动中感受数学，探究数学，应用数学，发展数学。学生在数学活动的探索中感受到了数学的价值，和学习数学的乐趣。